积分是微积分中的重要部分,它是微分的逆运算。在A-level数学中,积分主要分为不定积分(Indefinite Integration)和定积分(Definite Integration)
1. 不定积分
不定积分给出函数的原函数形式,并包含一个常数项 C(积分常数)。
基本积分公式
1. 幂函数积分:
2. 指数函数积分:
3. 三角函数积分:
4. 复合函数积分(代换法的基础):
2. 定积分
定积分用于计算曲线下的面积,其结果为一个具体值,没有积分常数 C。
其中,F(x) 是 f(x) 的一个原函数
几何意义
• 定积分表示曲线 y = f(x) 与 x-轴之间从 x = a 到 x = b