Ethan's Learning Odyssey

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My blog offers a mix of personal learning experiences from A-level studies, my favorite hobbies, and snapshots of daily life.

Integration
Mathematics

Integration

积分是微积分中的重要部分,它是微分的逆运算。在A-level数学中,积分主要分为不定积分(Indefinite Integration)和定积分(Definite Integration) 1. 不定积分 不定积分给出函数的原函数形式,并包含一个常数项 C(积分常数)。 基本积分公式 1. 幂函数积分: 2. 指数函数积分: 3. 三角函数积分: 4. 复合函数积分(代换法的基础): 2. 定积分 定积分用于计算曲线下的面积,其结果为一个具体值,没有积分常数 C。 其中,F(x) 是 f(x) 的一个原函数 几何意义 • 定积分表示曲线 y = f(x) 与 x-轴之间从 x = a 到 x = b
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Differentiation and Differential Equations
Mathematics

Differentiation and Differential Equations

AS-Level 数学 | 微分与微分方程考点总结 在 AS-Level 数学中,微分(Differentiation)和微分方程(Differential Equations)是重要的内容,广泛应用于函数分析、物理建模和经济学问题中。本文将总结考点、常见公式以及解题技巧,帮助大家更好地掌握这部分知识。 一、微分(Differentiation) 1. 微分的基本概念 微分是研究函数变化率的工具,用于求导数(Derivative)。 • 导数的定义 导数表示函数在某点的瞬时变化率。 • 几何意义 导数表示函数曲线在点  x  处的切线斜率。 2. 基本求导公式 3. 微分法则 1. 加法与减法法则 2. 乘积法则 3. 商法则 4. 链式法则 5.内导外导法则 简单来说,就是: 1. 外导:先对外层函数
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